Question

求图所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路

Answer 1

　　解：戴维南等效电路：
　　端口断开后，i=0，因此受控电流源2i=0，相当于开路。所以40V电压源、2Ω电阻中都没有电流，8Ω电阻两端电压为：8×5/4=10（V），下正上负。
　　因此：Uoc=Uab=40-10=30（V）。
　　再将电压源短路、电流源开路，并从ab端外加电压U0，设从a端流入的电流为I0，则I0=i。
　　根据KCL，8Ω电阻支路电流为（2i-i）=i，方向向上；此时2Ω电阻与8Ω电阻串联，电流也为i，方向向右。
　　因而：U0=-8i-2i=-10i=-10I0，Req=U0/I0=-10（Ω）。
　　诺顿等效电路：
　　将ab短接，设ab的电流为Isc，则Isc=-i。
　　此时，40V电压源的电流为：（2i-i）=i，方向向左；则8Ω电阻的电流为（i+5/4），方向向上；2Ω电阻电流为i，方向向右。
　　根据KVL：2×i+8×（i+5/4）=40.
　　解得：i=3（A），即：Isc=-3（A）。
　　显然存在：Req=Uoc/Isc=30/（-3）=-10，结果一致。