Question

高中数学，求解，，已知f（x）是定义在r上的函数，对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x-y

高中数学，求解，，已知f（x）是定义在r上的函数，对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x-y）+2f（y）cosx，且f（1）=1，则f（2016）=________.

Answer 1

f(0+0) = f(0-0) +2f(0) cos0 => 2f(0) =0 =>f(0) =0
f(x+1) = f(x-1) +2f(1)cosx
f(x+1) =f(x-1) +2cosx
f(x+2)=f(x) + 2cos(x+1)
f(2)=f(0) +2cos(1) = 2cos(1)
f(4) = f(2)+2cos(3) = 2(cos(1)+cos(3))
f(6)= f(4)+2cos(5) = 2(cos(1)+cos(3)+cos5)
f(2016) = 2(cos1 +cos3+...+cos 2015)

追问

然后呢

看不怎么懂

追答

不是已经给结果了？还有什么然后？

追问

对哦

是这样的

谢谢

Answer 2

追答

希望能够帮到你

追问

cox是跟着1走，和y无关