如图，在△ABC，∠ACB=90°中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长。
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解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，
∴AC//DE，
又∵CE//AD，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=√CE²-√DE²，
∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=√AC²+√BC²，
∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴EB=EC=4，
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2√3。
∴AC//DE，
又∵CE//AD，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=√CE²-√DE²，
∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=√AC²+√BC²，
∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴EB=EC=4，
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2√3。
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