在△形ABC中，AB5，AC3，且D为BC的中点，求BC的长
展开全部
解：设
BD
=
CD
=
x
.
由余弦定理可得：
cos∠ADB
=
(BD²+AD²-AB²)/(2*BD*AD)
=
(x²-9)/(8x)
；
cos∠ADC
=
(CD²+AD²-AC²)/(2*CD*AD)
=
(x²+7)/(8x)
；
因为∠ADB+∠ADC
=
180°
,
所以cos∠ADB+cos∠ADC
=
0
,
可得：(x²-9)/(8x)+(x²+7)/(8x)
=
0
,（其中
x>0
）
解得：x
=
1
,
可得：BC
=
BD+CD
=
2x
=
2
BD
=
CD
=
x
.
由余弦定理可得：
cos∠ADB
=
(BD²+AD²-AB²)/(2*BD*AD)
=
(x²-9)/(8x)
；
cos∠ADC
=
(CD²+AD²-AC²)/(2*CD*AD)
=
(x²+7)/(8x)
；
因为∠ADB+∠ADC
=
180°
,
所以cos∠ADB+cos∠ADC
=
0
,
可得：(x²-9)/(8x)+(x²+7)/(8x)
=
0
,（其中
x>0
）
解得：x
=
1
,
可得：BC
=
BD+CD
=
2x
=
2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
