Question

在三角形ABC中，AB=7，AC=3,D为BC的中点，且AD=4，求BC边的长

Answer 1

用到三角形的余弦定理(a^2+b^2-c^2=2abcosc)
设BD为a
则三角形ABD中
4^2+a^2-7^2=2*4*a*cosx
三角形ACD中
4^2+a^2-3^2=2*4*a*cos(pie-x)
即4^2+a^2-3^2=-2*4*a*cosx
两式相加得
32+2a^2-58=0
解得
a=根号13

Answer 2

楼主高几的啊？这题用向量做简单啊，2向量AD=向量AC+向量AB，于是2|AD|=|AC+AB|，于是4AD²=AC²+2AC*AB+AB²，而|AC||AB|cosA=AC*AB，于是64=9+49+2*3*7cosA，得cosA=1/7，于是BC=根号[7²+3²-2*7*3*（1/7）]=2根号13

Answer 3

用余弦定理在三角形ABD中有
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cosADB
在三角形ADC中有
AC^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*cosADC
又∠ADC+∠ADB=180°
所以cos∠ADB=-cos∠ADC
带入数据解出方程组BD=√13
所以BC=2BD=2√13
望采纳~~

Answer 4

答案： 2根号13
思路：利用面积相等。
公式 S = 根号[p(p-a)(p-b)(p-c)] (p = (a+b+c)/2,a,b,c为三角形的三边长)

Answer 5

D为BC的中点，BD=CD,综合两个三角形的三边关系得BD=4或5或6，BC=8， 10 ， 12
但BC=10和12时，与7，3不能构成三角形，所以BC=8