如图 圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F且角E=40度 角F=60度 求角A的
如图圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F且角E=40度角F=60度求角A的度数。。来个人救救我吧做这么迟还没做出来...
如图 圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F且角E=40度 角F=60度 求角A的度数。。来个人救救我吧做这么迟还没做出来
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解:设∠DCE=∠BCF=α
则∠ADC=∠E+∠DCE=α+40°
∠ABC=∠F+∠BCF=α+60°
又圆内接四边形，对角和为互补
即圆内对角和为180°
∴∠ADC+∠ABC=2α+100°=180°
∴a=40°
∴∠A=180°-∠BCD=∠DCE=40°
则∠ADC=∠E+∠DCE=α+40°
∠ABC=∠F+∠BCF=α+60°
又圆内接四边形，对角和为互补
即圆内对角和为180°
∴∠ADC+∠ABC=2α+100°=180°
∴a=40°
∴∠A=180°-∠BCD=∠DCE=40°
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