已知A∩B=A∩C,A∪B=A∪C，证明B=C
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∪用+表示,∩就是乘,略写,条件写作 (1) a+b=a+c (2)ab=ac
(1)式左右同乘b 得（a+b)b=(a+c)b 分配率得ab+b=ab+bc 整理得 b=ab+bc （3）
同乘c 得（a+b)c=(a+c)c ,分配率得ac+bc=ac+c 整理得 ac+bc=c （4）
又因为条件（2） ab=ac 带入(4)式 阿ab+bc=b=c 得b=c.
(1)式左右同乘b 得（a+b)b=(a+c)b 分配率得ab+b=ab+bc 整理得 b=ab+bc （3）
同乘c 得（a+b)c=(a+c)c ,分配率得ac+bc=ac+c 整理得 ac+bc=c （4）
又因为条件（2） ab=ac 带入(4)式 阿ab+bc=b=c 得b=c.
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