弧AB、弧CD是圆O中的两条劣弧,若弧AB是弧CD的两倍,则弦AB是弦CD的两倍吗?
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设弦AB为L1，弦CD为L2，弧AB的圆心角为A1，弧CD的圆心角为A2，弧半径为R。
弧AB=2*弧CD
A2=弧CD/R
A1=弧AB/R=2*弧CD/R=2*A2
L1=2*R*SIN(A1/2)=2*R*SIN(A2)
L2=2*R*SIN(A2/2)
所以弦AB不是弦CD的两倍。
弧AB=2*弧CD
A2=弧CD/R
A1=弧AB/R=2*弧CD/R=2*A2
L1=2*R*SIN(A1/2)=2*R*SIN(A2)
L2=2*R*SIN(A2/2)
所以弦AB不是弦CD的两倍。
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