Question

高一两道数学题目在线等

若f(x)是奇函数当x>0时,f(x)= - x方-4x,则x<0时候,f(x)=
若f(x)是偶函数当x<0时,f(x)=x(1-x),则x>0时候,f(x)=
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Answer 1

(一）∵函数f(x)是奇函数，∴f(x)+f(-x)=0.当x＞0时，f(x)=-x²-4x.∴当x＜0时，-x＞0.∴f(-x)=-(-x)²-4(-x)=-x²+4x.∴f(x)=-f(-x)=x²-4x.即当x＜0时，f(x)=x²-4x.(二）∵函数f(x)为偶函数，∴f(x)=f(-x).当x＜0时，f(x)=x(1-x).∴x＞0时，-x＜0.f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)=f(x).即当x＞0时，f(x)=-x(1+x).

Answer 2

f(x)为奇函数
则f(-x)=-f(x)
x＜0时，
f(x)=-f(x)=x^2+4x

f(x)为偶函数
则f(-x)=f(x)
x＞0时，
f(x)=x(1-x)

Answer 3

x<0时候
-x>0
,f(x)=-f(-x)=-[ - (-x)方-4(-x)]=x^2-4x

x>0时候
-x<0
f(x)=f(-x)=-x(1+x)

Answer 4

（1） 当X<0时，f(x)= -f(-x) =x方-4x
（2） 当x>0时，f(x)= f(-x)= x(-1-x)

Answer 5

若f(x)是奇函数,x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-(-x^2+4x)=x^2-4x
若f(x)是偶函数,x>0时,-x<0,f(x)=f(-x)=-x(1+x)