Question

关于离散数学的一个题，请人帮忙解答！

某班共有60人参加比赛，其中参加足球比赛的有28人，有29人参加篮球比赛，26人参加排球比赛，7人既踢足球又打篮球，9人既打篮球又打排球，11人既打排球又踢足球，求同时参加比赛的人数。
谢谢回复的简单算法的回复，但由于这个是一个离散数学的命题，所以想知道这方面的解题思路，不知道有没有人能够赐教，上面的问题最后一句应该是“求同时参加三种比赛的人数”。

Answer 1

用排斥原理解决疯简单。
设参加足球比赛的人为集合A；
设参加篮球的比赛的人为集合B；
设参加排球的比赛的人为集合C；
则有:(由于交并不好打，用减代表交，用加代表并）。
|A|=28， |B|=29，|C|=26，|A-B|=7，|B-C|=9，|A-C|=11;

有加法排斥原理知：
|A+B+C|=|A|+|B|+|C|-|A-B|-|A-C|-|B-C|+|A-B-C|
即：
60=28+29+26-7-9-11+|A-B-C|
得：
|A-B-C|=4

故答案为4。

Answer 2

答案是4，这是一道集合的题吧！
你可以画图，比较一目了然。我等级有限，画了个简单的图结果无法上传，只能……。希望你能看明白。
当你把28、29、26加起来时，三种球类真正参加了两种的加了两回，参加了三种的加了三回，所以28+29+26要减去真正只参加了两种的（减一回）和参加了三种的（减两回）才是总人数，而7+9+11等于真正参加了两种球类的总人数加参加了三种人数的3倍，所以28+29+26-(7+9+11)就多减了参加三种球人数的一回，刚好是你要求的。即28+29+26-(7+9+11)+X=60，解出X=4。

Answer 3

4
60+7+9+11-28-29-26=4

Answer 4

把总人数加上7+9+11算出的结果再减去28，29，26