Question

离散数学的一个证明题，找人帮忙

证明：┐(P←→Q)<=>(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) ，其中P、Q为命题公式。

Answer 1

这个命题等价于证明(P←→Q)<=>(P∨┐Q)∧(┐P∨Q)；
P←→Q<=>（P→Q）∧（Q→P); （1）
而P→Q<=>┐P∨Q； （2）

Answer 2

等值演算，把P←→Q转换为（P→Q）∧（Q→P），然后用蕴涵等值式，再用德摩根律