∫dx/√(1+x²)
展开全部
令x = tany,dx = sec²y dy,y∈(- π/2,π/2)
∫dx 1/√(1 + x²)
= ∫dy 1/√(1 + tan²y) * sec²y
= ∫dy 1/|secy| * sec²y
= ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0
= ln| secy + tany | + C
= ln| tany + √(1 + tan²y) | + C
= ln| x + √(1 + x²) | + C
∫dx 1/√(1 + x²)
= ∫dy 1/√(1 + tan²y) * sec²y
= ∫dy 1/|secy| * sec²y
= ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0
= ln| secy + tany | + C
= ln| tany + √(1 + tan²y) | + C
= ln| x + √(1 + x²) | + C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
