一个初中的数学问题~
△BDE等边△。点A为△EDB的中心（虽然画得歪了点大家谅解了--），那么，BA/AC怎么等于2/1？或者BC/BA怎么等于3/2？...
△BDE等边△。点A为△EDB的中心（虽然画得歪了点大家谅解了- -），那么，BA/AC怎么等于2/1？ 或者BC/BA怎么等于3/2？
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证明：连接DA，延长DA交BE于P。从P作PQ平行CE交BC于Q
A为等边三角形中心，所以DP为BE边中线，P为BE中点
∵PQ‖CE，∴Q为BC中点。BQ=CQ=BC/2
PQ为△BCE中位线，PQ=CE/2
易证△DCA∽△PQA
AQ/AC=PQ/CD
因为A为等边三角形中心，BC为中线。CD=CE
所以AQ/AC=PQ/CD=1/2
AC=2AQ，∴AC=2CQ/3=BC/3
BA/AC=2/1
A为等边三角形中心，所以DP为BE边中线，P为BE中点
∵PQ‖CE，∴Q为BC中点。BQ=CQ=BC/2
PQ为△BCE中位线，PQ=CE/2
易证△DCA∽△PQA
AQ/AC=PQ/CD
因为A为等边三角形中心，BC为中线。CD=CE
所以AQ/AC=PQ/CD=1/2
AC=2AQ，∴AC=2CQ/3=BC/3
BA/AC=2/1
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