Question

1/根号x+四次根号x的不定积分

Answer 1

令4次根号x=t
x=t^4
dx=4t³dt
原式=4∫t³/(t²+t)dt
=4∫t²/(t+1)dt
=4∫[t-1+1/(t+1)]dt
=4(1/2t²-t+ln|t+1|)+c
=2√x-4×4次根号x+ln(4次根号x +1)+c

Answer 2

引用我的穹妹的回答：
令4次根号x=t
x=t^4
dx=4t³dt
原式=4∫t³/(t²+t)dt
=4∫t²/(t+1)dt
=4∫[t-1+1/(t+1)]dt
=4(1/2t²-t+ln|t+1|)+c
=2√x-4×4次根号x+ln(4次根号x +1)+c

最后一步应该是：2倍根号下x＋4倍4次根号下x＋4倍ln(4次根号下x＋1)＋C

Answer 3

你这个是不是不对？？