初中数学题，平面几何
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首先利用三线平行，AG=EC可以证得AF=DB
然后延长DE到H，使得EH=FG
利用∠CEH=∠DEA=∠FGA AG=CE EH=GF，可以证得▲CEH全等于▲AGF
所以CH=AF=DB 且∠HCE=∠EAG 可得AF//CH
CH与BD平行且相等 可得四边形DBCH为平行四边形 得BC=DH 即可证明
然后延长DE到H，使得EH=FG
利用∠CEH=∠DEA=∠FGA AG=CE EH=GF，可以证得▲CEH全等于▲AGF
所以CH=AF=DB 且∠HCE=∠EAG 可得AF//CH
CH与BD平行且相等 可得四边形DBCH为平行四边形 得BC=DH 即可证明
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作EM平行于AB交BC于M
四边形DBME是平行四边形（定义）
所以DE=BM
三角形AFG全等于三角形EMC（角角边）
所以FG=MC
所以FG+DM=MC+BM=BM=MC=BC
四边形DBME是平行四边形（定义）
所以DE=BM
三角形AFG全等于三角形EMC（角角边）
所以FG=MC
所以FG+DM=MC+BM=BM=MC=BC
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