Question

1 以初速度v0竖直上抛出一质量为m的小球,小球除受重力外,还收一个大小为amv^2的粘滞阻力（a

1 以初速度v0竖直上抛出一质量为m的小球,小球除受重力外,还收一个大小为amv^2的粘滞阻力（a为常数,v为小球运动的速度大小）.试计算小球回到出发点时的速度大小？

Answer 1

上升过程：amv^2+mg=-m dv/dt=-m(dv/dx)(dx/dt)=-mvdv/dx
分离变量求出速度的表达式，并求出当v=0时的x，即为上升的高度h。
下降过程：mg-amv^2=mvdv/dx，分离变量并积分得v随x的变化关系。