Question

已知函数f（x）＝（a^2 8）e^x,函数g（x）＝（x^2 ax-2a-3）e^（3-x）,若a＝0,求g（x）的单调区间

急啊，要步骤

Answer 1

a=0时，g(x)=e³[x^(-3)e^(-x)]
g'(x)=e³[-3x^(-4)e^(-x)-x^(-3)e^(-x)]
=-x^(-4)e^(3-x)·(3+x)
当x<-3时，g'(x)>0，∴g(x)单调增加
当x>-3时，g'(x)<0,∴g(x)单调减少