Question

初三数学题 速度

某厂成功研制出一种市场需求量较大的高科技产品，已知生产每件产品的成本为60元，在销售过程中发现：当销售单价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x元，年销售量为y万件，年利润为z万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出z与x之间的函数关系式；
（3）销售单价为多少时，年利润最大？最大年利润是多少？
不要去复制过来。不要用这个答案，看不懂
（1）x + 10y = 300
(2) z = 1/10*(300-x)(x-60)
(3) x = 180的时候，年利润最大；为1080万元

Answer 1

（1）单价 100元时销售 20万件
110元时销售 19万件
这样就可以表示y与x：y=kx+b 将（100,20） （110,19）代入即可求解。 得到答案。 y=-0.1x+30
（2） 利润=销售额-成本
所以 z=y*(x-60) z=(-0.1x+30)(x-60)
（3）z是一元二次方程。为抛物线，图像开口向下。所以最大值点为图像对称轴所在x对应的y值。令z=0,得x1=300,x2=60,知道对称轴为x=（x1+x2)/2=180
即为所求。此时利润为1440万元。