Question

已知在直角梯形ABCD中，AD‖BC,∠ABC=90°,P是腰DC的中点,求证∠PAB=∠PBA

需延长AP和BC相交于点E

Answer 1

全等学了吧？我用的全等的方法。

作AB中点Q，连结PQ。所以AQ=BQ且PQ是等腰梯形中位线。 所以PQ//AD//BC
因为∠ABC=90º，所以∠AQP=∠BQP=90º。 因为AQ=BQ，∠AQP=∠BQP=90º，QP为公共边，所以三角形AQP全等于三角形BQP。 所以∠PAB=∠PBA

不知帮到了你没有？

Answer 2

（所～所以三～三角形（作PA垂直AB 垂足为E 所PE//BC 作DF垂直BC 垂足为F 且交PE于G 所DF//AB 所DP//FC 所GF为GP中位线 所G为DF中点 所E为AB中点 AE=BE 三APE~三BPE 所角EAP=角EBP