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如图，A、B两港分别在C港的南偏西45°方向和南偏东60°方向。某日，甲、乙两客轮同时从C港出发，甲驶往A港，乙驶往B港，2小时后同时到达目的地。已知乙客轮的速度是20√...
如图，A、B两港分别在C港的南偏西45°方向和南偏东60°方向。某日，甲、乙两客轮同时从C港出发，甲驶往A港，乙驶往B港，2小时后同时到达目的地。已知乙客轮的速度是20√2海里/时，且测得A港在B港的南偏西75°方向。求：（1）A、B两港之间的距离；（2）甲客轮的速度。（结果保留根号）
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解：（1）由题意知角ABC=45°，BC的距离为40√2；
由正弦定理可得BC/sinA=AC/sinB
求得AC=80
根据余弦定理可求得CosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/2BC`AB
可求得AB
（2) AC/2= 80/2=40(海里）
由正弦定理可得BC/sinA=AC/sinB
求得AC=80
根据余弦定理可求得CosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/2BC`AB
可求得AB
（2) AC/2= 80/2=40(海里）
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