Question

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，-3),平行于y轴的直线x=m(m>3)与x轴交于D．

（2）在直线x=m(m>3)上有一点E（在第四象限），使得E D B为顶点的三角形与△AOC相似，求E的坐标（用m表示）
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一F​,使得四边形ABEF为平行四边形？求此时的m和四边形ABEF的面积

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）

应该有多种方法，我采用的方法，推理过程可能比较繁琐，但却是思路最直接的方法，在实际解题过程中是最容易想到的方法。推导的繁琐，还望楼主理解。

Answer 2

y=-x²+4x-3

(2)△AOC∽△ED

(m-3)/(-y)=|AO|/|CO|=1/3

∴y=9-3m

E(m,9-3m)

(3)如成立：AB//EF F的纵坐标=9-3m

                  |AB|=|EF| F的横坐标=m-2

F在抛物线上：9-3m=-(m-2)²+4(m-2)-3

即：m²-11m+24=0→m=8(m=3不合题意，舍去）

S=15×2=30

 

Answer 3

把内三个点带进去求出函数

追问

第三问！！！！

追答

你内个x=m m大于3怎么可能在第四象限啊

是不是大于-3

追问

第四象限 （x>0 y<0）对着呢！

追答

额，，，我已经忘记了哪个是第四象限……我给你回忆回忆😰😰😰

这不科学！

Answer 4

2是什么？