求函数的值域y=2sin-1/1 cos

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徐少2046
高粉答主

2016-05-18 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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求函数y=(2sinx-1)/(1+cosx)的值域。
解:
y=(2sinx-1)/(1+cosx)
y(1+cosx)=2sinx-1
2sinx-ycosx=y+1
√(y²+4)sin(x+ψ)=y+1
sin(x+ψ)=(y+1)/√(y²+4)
|(y+1)/√(y²+4)|≤1
(y+1)²≤y²+4
y²+2y+1≤y²+4
2y≤3
y≤3/2
即,
y=(2sinx-1)/(1+cosx)的值域是:
(-∞,3/2]
PS:
附上函数图像
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膨胀壮壮孩儿CN
2016-05-18 · TA获得超过2213个赞
知道小有建树答主
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是这个吗?y=2sinx-1/cosx
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