Question

请教数学几何高手

如图，AB为⊙O中的非直径弦，M、N是AB的三等分点。过M、N分别作AB的垂线MC、ND（垂足为M、N）交劣弧AB于C、D，证明AC=CD=BD不正确
我主要是求不出MN和CD的关系

Answer 1

MN = CD 证明的方法有很多 我怕我弄得太复杂了
过O 点 做直线垂直与MN于E 联接OM ON
OMN为等腰三角形 ME = NE
整个图关于OE 成 轴对称

MNED为矩形

所以 MN = CD

Answer 2

连接CD，因为MN=CD,而MN=AM=BN，所以MN=CD=AM=BN，又因为在直角三角形ACM中，AC是斜边，所以AC大于AM，就是说大于CD，所以相等是错误的。

似乎有点不严密，就是MN=CD，但是我相信你能证明MN=CD。多动脑筋。