Question

高二椭圆问题

已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 的离心率为根号3/3，过右焦点F的直线l与C相交于A B两点，当l的斜率为1时 坐标原点O到l的距离为根号2/2
问题
1，求a，b值（已会）a=根号3 b=根号2
2，C上是否存在点P，似的当l绕F转到某一位置时，OP=OA+OB(向量) 若存在，求出所有P的坐标
要求：写出原理，以及如何想到这个思路的！！

Answer 1

如图。