Question

已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx则（）

已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx则（）
A.f(1)<f(2)<f(3) B.f(2)<f(3)<f(1)
C.f(3)<f(2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(2)
写出详细步骤，谢谢~~

Answer 1

解根据f(x)=f(π-x)可知f(x)关于x=π/2对称。又因为f(x)=x+sinx当x∈(-π/2,π/2)时为递增所以x∈(π/2,3π/2)为递减，所以可以得到谁离对称轴越近他的函数值越大则可知f(3)<f(1)<f(2) 故而D