Question

三角形ABC中，O是角平分线上的交点，且AC=6 BC=8 BA=10 O到三边的距离是多少

Answer 1

本题所求的即为直角三角形的内切圆半径。
设RT三角形角C为直角，内切圆半径计算公式
r=(AC+BC-AB)/2 =（6+8-10）/2=2.

画出直角三角形的内切圆，连接内心和三角形的两个锐角顶点，得到一个正方形（边长为r）和两组全等的直角三角形，利用三角形全等可得：
a-r=c-(b-r),即可得证。