Question

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点xo处取得极小值-4,使其导数f'(x)>0的x的取值范围为（1,3）

求，（1）f(x)的解析式，f(x)=-x^3+6x^2-9x
（2）若过点P（-1，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围
-11＜m＜16
只知道答案，求过程
都没有人的？

Answer 1

由题知极小值点横坐标xo=1
axo^3+bxo^2+cxo=-4
得3a+2b+c=0
f'(1)=f'(3)=0
得3a+2b+c=0
27a+6b+c=0
解得a=-1 b=6 c=-9
f(x)=-x^3+6x^2-9x

当1<x<3时，f'(x)最大值f'(2)=3。
即若过点P（-1，m）的直线斜率不于3，否则只有2切点
过点（2，-2）做斜率为3的直线与x=-1交于-11
且p在图像下方 （你可以画图看看）
即m<16

Answer 2

不是你抄错题了就是答案错了，你自己验证一下，答案与已知条件矛盾；