Question

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5） （1）求该函数的关系式 （2）求该函数图象与坐

已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）
（1）求该函数的关系式
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A，B两点随图象移到A’B’，求△OA’B’的面积

Answer 1

(1)根据顶点设解析式为y=a(x+1)²+4
B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1
∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
(2)
令y=0，即-x²-2x+3=0
解得x=1，或x=-3
所以交点为(1,0),(-3,0)
(3)
向右平移，横坐标增大，即
(-3,0)平移后为原点(0,0)
即函数向右平移了3个单位
∴A'(2,4) B'(5,-5)
A'B'=√[(5-2)²+(-5-4)²]=3√10
A'B'的直线方程为(y-4)/(x-2)=(-5-4)/(5-2)
即3x+y-10=0
O到AB的距离即为高h=丨-10丨/√(3²+1²)=√10
∴△OA'B'面积S=A'B'*h/2=15

Answer 2

(1)设y=a(x+1)^2+4(顶点式）
将B代入得y=-(x+1)^2+4
(2)令y=0,解得x1=1,x2=-3
所以与x轴交点（1,0）（-3,0），与y轴交点（0,3）
(3)设向右平移k个单位(k>0)，y=-(x+1-k)^2+4
因为过原点，将(0,0)代入，k1=-1（舍去），k2=3.
所以y=-(x-2)^2+4,向右平移了3个单位。则A到了A’（2,4），B到了B’（5，-5）
△OA’B’=15

Answer 3

我看这个题真的很简单，你的数学基础不怎么样啊，要努力哟！首先用顶点的公式把A代进去解出二次函数的a,b,再根据B点把c可以解出来，公式不知道，请看书，书上全有的，真的很简单，一看就会吗，
第二问，就是说，在x=0,y=0的时候，二次函数的坐标！
第三题，画图，很简单的，一目了然的，不用怎么算的！

Answer 4

y=-(x+1)2+4
(0,3)(1,0)(-3,0)
S=15