Question

高一数学简单三角函数问题

设tan1234°=a，那么sin(-206°）+cos（-206°）的值为——

需要过程。追加悬赏

Answer 1

tan1234°=a

则tan1234°=tan(360*3+154)=tan154°=-tan26°=a

则tan26°=-a，即sin26°=-acos26°，因为sin^2 26°+cos^2 26°=1

则cos26°=1/√(a^2+1)

则sin(-206°）+cos（-206°）

=sin26°-cos26°

=-(a+1)cos26°

=-(a+1)/√(a^2+1)

Answer 2

1234°/360°=3.42
所以1234°=4*360°-206°
所以tan1234°=tan(4*360°-206°)=tan(-206°)=a
sin(-206°)/cos(-206°)=a
sin(-206°)=acos(-206°)
平方一下得
sin^2(-206°)=a^2cos^2(-206°)
1-cos^2(-206°)=a^2cos^2(-206°)
(a^2+1)cos^2(-206°)=1
cos^2(-206°)=1/(a^2+1)
因为-206°在第二象限，
所以cos(-206°)=-√(a^2+1)/(a^2+1)
sin=acos(-206°)=-a√(a^2+1)/(a^2+1)
所以sin(-206°）+cos（-206°）
=-a√(a^2+1)/(a^2+1)-√(a^2+1)/(a^2+1)
=-(a+1)√(a^2+1)/(a^2+1)

Answer 3

tan1234°=a化简为tan（6*180+154）=a
所以tan154=a
sin(-206°）+cos（-206°）化为cos206°-sin206°
=cos（360-154）-sin（360-154）
=cos154+sin154
下边的就好做了啊，嘿嘿