Question

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A,点B在椭圆上，且BF垂直x轴，直线AB交y轴于点P。

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A,点B在椭圆上，且BF垂直x轴，直线AB交y轴于点P。若向量AP=2向量PB，则椭圆离心率是:(要过程），好心人帮下忙！

Answer 1

答案是1/2 。
你用相似三角型的知识解答岁绝 。
可以发现。
因为PO平行于bf。
所以三角型apo相似于三角形abf 。
又因为焦点在X上且。
AP等于2PB 所以 。
AO也等于2OF。
而因为AO是长轴 。
也等渗雀粗于a所以2a=c。
所以丛镇c/a=1/2