怎样证明函数有界的充要条件是有上界和下界
1个回答
展开全部
证
往右的方面,比如函数为y=f(x),由题意可知,f(x)绝对值要小等一个数,设为A,A为正数,f(x)要大等于-A,小等于A,这样找到上下限,就证完这方面了
证
往左的方面,有上下界,比如下界为m,上界为M,我们取m,M中绝对值的较小者,那么f(x)的绝对值不是得小于min(|m|,|M|)吗?这样不就也证完了吗?
所以,综上所述
函数有界的充要条件是有上界和下界
往右的方面,比如函数为y=f(x),由题意可知,f(x)绝对值要小等一个数,设为A,A为正数,f(x)要大等于-A,小等于A,这样找到上下限,就证完这方面了
证
往左的方面,有上下界,比如下界为m,上界为M,我们取m,M中绝对值的较小者,那么f(x)的绝对值不是得小于min(|m|,|M|)吗?这样不就也证完了吗?
所以,综上所述
函数有界的充要条件是有上界和下界
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
