
x∧4-4x³+x²+4x+1因式分解
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(x²-x-1)(x²-3x-1)
解析:
直接使用待定系数法:
x^4-4x³+x²+4x+1
=(x²+ax+b)(x²+cx+d)
对比系数,
a+c=-4
d+b+ac=1
ad+bc=1
bd=1
显然,b,d同时为1或者-1
代入,可以解出:
a=-1,b=-1,c=-3,d=-1
完毕
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(x²-x-1)(x²-3x-1)
解析:
直接使用待定系数法:
x^4-4x³+x²+4x+1
=(x²+ax+b)(x²+cx+d)
对比系数,
a+c=-4
d+b+ac=1
ad+bc=1
bd=1
显然,b,d同时为1或者-1
代入,可以解出:
a=-1,b=-1,c=-3,d=-1
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