Question

在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E，且∠CBD=∠A，直线BD与圆

直线BD与圆O的关系，证明

Answer 1

相切。
证明：连接OD，延长BD到G
∵A、D都在⊙O上，∴OA=OD
∴∠ODA=∠A=∠CBD
又∠ADG=∠BDC(对顶角相等)
而∠BCD=90º
故∠ODG=∠ADG+∠ODA=∠BDC+∠CBD=90º
∴OD⊥BD
故BD与⊙O相切