Question

分段函数，求实数a的取值范围

函数f(x)= x²-(a+3/2)x+5/4,(x<1)在定义域内是减函数，则实数a的取值范围是【1/2,3/4】
loga^x,(x>1)
要解析，有多全写多全，速度！谢谢。

Answer 1

解当x＜1时，函数f(x)的对称轴为x=-b/2a=(a+3/2)/2≥1
则a+3/2≥2
即a≥1/2
当x＞1时，f(x)是减函数则a属于(0,1)
又由f(x)在R上是减函数
则x=1时，1^2-(a+3/2)+5/4≥0
即a+3/2≤9/4
即a≤3/4
故综上知a的范围是[1/2,3/4].

追问

可以画图吗，图像上有些薄弱