Question

把行列式化为上三角或下三角行列式有没有什么技巧

Answer 1

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理
先把一个比较简模蠢单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),
用这个数把第1列其余的数亮码盯消成零.
处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)
给你个例子看看哈
2 -5 3 1
1 3 -1 3
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3
r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其余数消成0. 此处也可选a21)
0 -13 7 -5
0 -1 1 0
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成后, a41=-1 所在的行和列基本不动)
r1 + 13r3, r2 + r3 (处理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此处也可选a22)
0 0 20 -70
0 0 2 -5
0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不动)
-1 -4 2 -3
r1 - 10r2 (处理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43)
0 0 0 -20
0 0 2 -5
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成, 此时是个类似三角形 ^-^ )
r1r4, r2r3 (交换一下行就完成了敬和, 注意交换的次数会影响正负)
-1 -4 2 -3
0 1 1 -5
0 0 2 -5
0 0 0 -20 (OK!)
行列式 = 40

Answer 2

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理。先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行)。

用这个数把第1列其余的数消成零，处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)。

扩展资料

行列式的性质：

1、行列式D与它的转置行列式相等。

2、互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成比例，则这个行列式为改老零。

3、n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

4、行列式某一行(列)的公核闷升因子可以提出来。即用一个数乘行列式罩闭就等于用这个数乘行列式的某一行或某一列。

5、如果行列式中某- 一行(列)的元素可写成两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，而且这两个行列式除了这一行(列)以外，其余的元素与原行列式的对应元素相同。

Answer 3

这是一个很拆卜机械的过程，不需要什么技巧旅仿穗
去看大伏一下
https://zhidao.baidu.com/question/558576940.html

Answer 4

没有捷径，只能一步步地化简，最后化成上三角行列式