Question

3道高中数学题求解

1. 如图，求 CD2.如图，O为圆心，AD为直径，AB平行OC,求x,y3.一个袋子，有三个黑球两个白球，随机取出两只球，问 1)最少一个球是白球的概率 2）两个球都是相同颜色的概率





Answer 1

第二题：

由三角形的外角和等于两不相邻的内角和 可得

    角CAO=角ACO=35°

由AB平行于CO 可得

    角BAC=35°

由一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半 可得

    x = （360°-130°）/2=115°

因此可得

    y = 180°-115°-35°=30°

第三题：

1）先求其逆命题“没有球是白球”的概率

    P1=

则，原命题的概率为0.7

2）

追问

大神，会第一题吗？

追答

第一题我觉得条件不足，你自己也说了，角ACD没说是直角呀

追问

第一题不用了，我自己漏掉了一个条件。。
第二题，由一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半 可得
x = （360°-130°）/2=115°
这一步不是很懂

追答

你看优弧AEDC，这个优弧对应的圆心角是230°，角x也是对应这个优弧，自然就得出x=115°

Answer 2

CD=110tan28°

三角形abc和三角形coa是全等三角形，x=180-70=110°，y=x/2=35°

都是黑球的概率是3/5 * 2/4，至少一个白球的概率是1-6/20=14/20=70%
2球相同颜色概率是3/5 * 2/4+2/5*1/4=8/20=40%

追问

大神第一题能再详细解释一下嘛，谢谢

追答

第一题？CD/AC这个不就是正切tan28°嘛？这是基本的正弦余弦正切，你这书读的。。。

第二题连接OB。由OB=OA，可得x=∠oba+∠obc=1/2（180-∠aob）+1/2（180-∠cob）=1/2（360-∠aoc）=1/2（180+∠cod）=125°
y=180-125-35=20°

追问

但是角ACD没说是直角呀

追答

如果没说acd是直角，那么你给出的已知条件也不足啊