Question

高中数学2-3，排列组合

这个表达式最后的和什么
答案是： (n+1)的全排列-1

Answer 1

解：∵A(n,n)=n!,∴nA(n,n)=n×n!=[(n+1)-1]×n!=(n+1)!-n!.∴原式=（2！-1！)+(3!-2!)+(4!-3!)+...+[n!-(n-1)!]+[(n+1)!-n!]=(n+1)!-1.

Answer 2

见附图。

Answer 3

∑[nA(n,n)]=∑[nn!]=∑{[(n+1)-1]n!}=∑[(n+1)!-n!]=(2!-1!)+(3!-2!)+...+[(n+1)!-n!]
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(n+1)!-1

Answer 4

n*2^(n-1)