Question

过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点A作斜率为L的直线,与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B。若AM=MB，

求椭圆离心率

Answer 1

有直线斜率L可求得B点纵坐标为aL，依题意知直角三角形OAB斜边上的中线为OM,则M（a／2,aL／2）,代入椭圆方程，并结合b^2=a^2-c^2,得3e^2+L-3=0,所以e=√[1／3（3-L）]=√3／3√（3-L）。

Answer 2

根号3分之3-L^2