已知A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)长轴的两个端点，M,N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM,BN的斜率分别
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设M（x1,y1）,N(x1,-y1),(0<y1<b,-a<x1<a)
则|k1|+|k2|=绝对值（y1/(x1+a)）+绝对值(-y1/(x1-a))≥1 （1）
因为0<y1<b,-a<x1<a，所以（1）式可化为y1/(x1+a)-y1/(x1-a)≥1
而y1/(x1+a)-y1/(x1-a)≥2√（-y1^2/(x1^2-a^2)）=1
所以-y1^2/(x1^2-a^2)=1/4 ,即x^2/a^2+4y^2/a^2=1
因为x^2/a^2+y^2/b^2=1，所以a^2/4=b^2,所以e=（√3）/2
则|k1|+|k2|=绝对值（y1/(x1+a)）+绝对值(-y1/(x1-a))≥1 （1）
因为0<y1<b,-a<x1<a，所以（1）式可化为y1/(x1+a)-y1/(x1-a)≥1
而y1/(x1+a)-y1/(x1-a)≥2√（-y1^2/(x1^2-a^2)）=1
所以-y1^2/(x1^2-a^2)=1/4 ,即x^2/a^2+4y^2/a^2=1
因为x^2/a^2+y^2/b^2=1，所以a^2/4=b^2,所以e=（√3）/2
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