Question

立体几何题目，急求第二问的文科解法

立体几何题目，急求第二问的文科解法因为我是文科生，所以第二问不能用向量建坐标系解答，求推理过程，谢谢

Answer 1

（2）、连接BN，过A′点做A′D⊥MN于D点，交BN于E点
∵二面角A′-MN-C为直二面角
∴面A′MN⊥面CMN
又面A′MN ∩ 面CMN = MN
∴A′D⊥面CMN
∴A′D⊥CN
又由题意知A′N⊥面BB′C′C
所以A′D在面BB′C′C上的射影在直接BN上
∴BN⊥CN
又BB′C′C为长方形，N为B′C′的中点
∴BC = 2BB′
设BB′=a，则AA′=BB′=a，BC=2BB′=2a
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2a
∴AB=AC=√2a
∴λ=AB/AA′=√2a/a=√2
即若当二面角A′-MN-C为直二面角时，λ=√2

个人看法，有疑问，可咨询，如果计算有误，请谅解，希望对楼主有帮助。。。