Question

cos>1/2的详细解法，三角不等式到底怎么求，如sinx≠1或0之类的

Answer 1

如图所示：

首先，cosx的范围是[-1,1]。这里你问cosx>1/2，在如图所示的α角度范围内，cosx≥1/2。在这个范围内x的取值范围是[-π/3，π/3]。由于cosx的周期性，应该加上2kπ，所以x的取值范围是

[-π/3+2kπ,π/3+2kπ]  (k=0,±1,±2……)。所以做三角函数题的取值范围时就是画刚才的图。sinx，cosx，tanx在一二三四象限分别各自取什么符号，一目了然。你先求出图上的x的范围，再加上2kπ就行了。三角函数没有那么难的，就是一些公式的变换和图像的理解。比那些立体几何，平面几何好学多了

Answer 2

上面那个已经写的很清楚了，我再补充一下
解三角函数建议你用三角函数线，在坐标轴上画单位圆，旋转x轴正半轴成一定角度，和单位圆交点向x轴作垂线段的有向线段就是该角度的sin值，向y轴作垂线段的有向线段就是cos值
cos60=1/2，这样要想让cos大于1/2就要让角度往60°右侧转
这样就可以求出(-π/3,π/3)的区间
再加上2kπ即可(k∈Z)

Answer 3

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