Question

求解一道三角函数向量题

第一步求出来了 是1/2 60°吗
第二步不会了

Answer 1

ac=a^2+c^2-b^2,由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB

cosB=1/2,B=60度

|向量BA-向量BC|=2,|向量BA-向量BC|^2=4,c^2-2accosB+a^2=4,

a^2+c^2-ac=4,均值定理 2ac-ac<=4，ac<=4

S=1/2acsinB=根号3/4*ac<=根号3 三角形面积的最大值为根号3