Question

已知sina,cosa是关于x的方程x^2-kx-k+1=0的两个实根,且0<a<2π,求实数k,a的值

Answer 1

解：有韦达定理
sina+cosa=k
sinacosa=-k+1
由sin²a+cos²a=1这个条件
得到k²=1+2(-k+1)
所以k=1
代入原来条件，求得
sina+cosa=1
sinacosa=0
所以a=2kπ+π/2，k∈Z
而0<a<2π
所以a=π/2

Answer 2

【转】这个就好一点(sina)^2+(cosa)^2=1
(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1,
k^2-2k-2=1
k=3,k=-1,
x^2-3x+4=0,
不存在实数根，
k=3,舍去
k=-1,
x^2+x=0,
x1=-1,x2=0
a=π,
所以k=-1,a=π,,