Question

带绝对值的一元二次不等式怎么解

Answer 1

采用假设法,比如：绝对值不等式：Ix-1I+Ix+2I>3当x<-2时上式可变为-（x-1)-（x+2）>3解得x<-2满足条件当-23解得3>3不成立当x>1时上式可变为（x-1)+（x+2）>3解得x>1满足条件综上x<-2或x>1一元二次不等式：x^2-3x+2>0首先上式化简为（x-1)（x-2)>0当x<1时,x-1<0,x-2<0,那么（x-1)(x-2)>0成立当10,x-2<0,那么（x-1)(x-2)>0不成立当x>2时,x-1>0,x-2>0,那么（x-1)(x-2)>0成立综上：x<1或x>2