已知tan(α+6π/5)=m(m≠1)，求sin[(11π/5)+α]+3cos(α-9π/5)/sin[(14π/5)-α]+cos(α+16π/5)的值
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由条件推出tan（α+π/5）=-m
sin（α+π/5）=-mcos（α+π/5）
原式=<sin（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<sin（4π/5-α）-cos（α+π/5）>
=<sin（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<sin（π-（π/5+α））-cos（α+π/5）>
=<sin（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<sin（π/5+α）-cos（α+π/5）>
=<-mcos（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<-mcos（4π/5-α）-cos（α+π/5）>
=(-m+3)/(-m-1)
=(m-3)/(m+1)
sin（α+π/5）=-mcos（α+π/5）
原式=<sin（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<sin（4π/5-α）-cos（α+π/5）>
=<sin（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<sin（π-（π/5+α））-cos（α+π/5）>
=<sin（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<sin（π/5+α）-cos（α+π/5）>
=<-mcos（π/5+α）+3cos（α+π/5）>/<-mcos（4π/5-α）-cos（α+π/5）>
=(-m+3)/(-m-1)
=(m-3)/(m+1)
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