Question

在直角三角形ABC中，角ABC=90度，AB=5，两直角边AC，BC的长是关于X的方程x^2-(m+5)x+6m=0的两个根

（1）求m的值及AC，BC的长（BC大于AC）
（2）在BC延长线上是否存在点D，使得以D，A，C为顶点的三角形与三角形ABC相似？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由。

要具体过程
角ABC=90度改为角ACB=90度，SORRY！！！

Answer 1

设 AB AC为x1 x2
x1+x2=m+5
x1*x2=6m
x1^2+x2^2=5^2=25
(x1+x2)^2-2*x1*x2=25
(m+5)^2-2*6m=25
m1=0 m2=2
因为x1>0 x2>0
所以m只能为2
代入解出BC=4 AC=3
存在CD*4=3^2 CD=2.25
累死我了,你要还有良心20分就得给我

Answer 2

首先我说:是不是你的题目错了?你说是两直角边,却写了一个AC(AC是斜边啊)

Answer 3

一个边为a,一个边为b
a+b=m+5
a*b=6
a^2+b^2=25
解得m=0
m=2
则a=1
b=6
D是存在的，先假设存在，设CD的长度为x，
x/1=1/6
x=1/6