Question

很难的初中数学题

有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠： 第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C' 处，得折痕EF； 第二步：如图②，将五边形AEFC'D 折叠，使AE、C'F 重合，得折痕DG，再打开； 第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C'F均落在DG上，点A、C'落在点A'处，点E、F落在点E'处，得折痕MN、QP. 这样，就可以折出一个五边形 DMNPQ. （Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段____________ （写出一组即可）； （Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b,DM=M 时，有下列结论：(见图片) 其中正确的有______________. 图片在
就证明第二题！！！过程详细，追加10分
有图的，上边写着地址

Answer 1

选项1是正确，∠DAE是18度
连接点B和点D，设BD与EF的交点为G‘
∵∠DA‘M是直角
∴由正五边形DMNPQ得 DA’也就是DG是MQ的中垂线。
∵MQ‖PN
∴DG也是PN的中垂线
∴∠DGE是直角
∵DE=BE
∴所以△DEB是等腰三角形
∵根据题意，点B是对折过去与D点重合，EF是折痕，也就是BD的中线
∴BG’=DG‘，G’点是BD的中点
∴EG‘⊥BD，也就是DG’⊥BD
∵DG也垂直于BD，而过一个点有且仅有一条直线垂直于另一条直线
∴点G‘与点G重合
根据内角和定理得，∠MDQ=108度
∴∠MDB=54，则∠DBA=36
∵∠EDB=∠DBA
∴∠EDB=36
∴∠ADE=∠ADB-∠EDB=18
tant∠ADE=tant18=AE/AD
设DE=x,则AE=a-x
（a-x)^2+b^2=x^2 勾股定理
解得x=（a^2+b^2）/(2a) 把x带入tan18=AE/AD得到选项1是正确的

Answer 2

没有图啊!