如图 在三角形abc中,AB=AC=10,BC=12,AD是角平分线,P,Q分别是AD,AB上的动点,则BP+PQ的最小值为
展开全部
解:过点B作BE垂直AC于E ,连接PE
所以S三角形ABC=1/2AC*BE
因为AB=AC=10
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD是角平分线
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线,中线,垂线
所以BD=CD=1/2BC
S三角形ABC=1/2BC*AD
角ADB=90度
所以三角形ADB是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BD^2
因为BC=12
所以BD=6
AD=8
BE=9.6
因为BP+PE>=BE=9.6
所以BP+PE的最小值是9,6
因为BP+PQ有最小值
所以PQ=PE
所以BP+PQ的最小值是9.8
所以S三角形ABC=1/2AC*BE
因为AB=AC=10
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AD是角平分线
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线,中线,垂线
所以BD=CD=1/2BC
S三角形ABC=1/2BC*AD
角ADB=90度
所以三角形ADB是直角三角形
所以AB^2=AD^2+BD^2
因为BC=12
所以BD=6
AD=8
BE=9.6
因为BP+PE>=BE=9.6
所以BP+PE的最小值是9,6
因为BP+PQ有最小值
所以PQ=PE
所以BP+PQ的最小值是9.8
更多追问追答
追问
可以写到纸上吗
追答
对不起,最后一排打错了,把9.6打成了9.8
所以BP+PQ的最小值是9.6
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询