Question

奇函数的对称区间积分得零，对吗，为什么

Answer 1

根据对称性 因为 f(-x)+f(x)=0 f在 [-a,a](a>0)上的积分 可以转化成 f（x）+f(-x)在[-a,0]或者（0，a]上的积分 因为被积分函数为0 所以积分为0

Answer 2

不一定，∫（-1，1）1/x

Answer 3

(1)若f(x)≥0,x∈[a,b]∫(a→b)f(x)dx几何意义曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围曲边梯形面积;(2)若f(x)≤0,x∈[a,b]∫(a→b)f(x)dx几何意义曲线y=f(x),x=a,x=b,y=0围曲边梯形面积相反数;(3)若f(x)区间[a,b]负∫(a→b)f(x)dx几何意义曲线y=f(x)x轴部曲边梯形面积取号曲线y=f(x)x轴部曲边梯形面积取负号构代数
所.定零