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解： 这不是证明题，是计算题。几何题要用几何方法来做。
∵ AB=AC, BD=BC,∴ △ABC、△BCD都是等腰三角形，
又∠C公共，∴ 它们的底角也都相等，
即 ∠ABC=∠ACB=∠BCD=∠BDC,设为α，
又∠BCD=180°-(∠BDC+∠DBC) ,而∠BDC=α, ∠DBC=1/2∠ABC=α/2 (BD平分∠ABC），
∴ 上式可写作 α=180°-( α+α/2)=180°-3α/2 ,
∴ 5α=360°, α=72°. ∴∠A=180°-(∠ABC=∠ACB)=180°-(α +α）
=180°-2α
=180°-2 x 72°
=180°-144°
=36°
答： ∠A=36°。
∵ AB=AC, BD=BC,∴ △ABC、△BCD都是等腰三角形，
又∠C公共，∴ 它们的底角也都相等，
即 ∠ABC=∠ACB=∠BCD=∠BDC,设为α，
又∠BCD=180°-(∠BDC+∠DBC) ,而∠BDC=α, ∠DBC=1/2∠ABC=α/2 (BD平分∠ABC），
∴ 上式可写作 α=180°-( α+α/2)=180°-3α/2 ,
∴ 5α=360°, α=72°. ∴∠A=180°-(∠ABC=∠ACB)=180°-(α +α）
=180°-2α
=180°-2 x 72°
=180°-144°
=36°
答： ∠A=36°。
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金宝兄弟纸业
2025-09-15 广告
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：设∠ABD=x，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x，
∵BD=CD，
∴∠CDB=∠C=∠ABC=2x，
∴∠A=∠CDB－∠ABD=x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解之，得x=36°，
∴∠A=36° .
故答案为：
36°
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x，
∵BD=CD，
∴∠CDB=∠C=∠ABC=2x，
∴∠A=∠CDB－∠ABD=x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
解之，得x=36°，
∴∠A=36° .
故答案为：
36°
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这是初二上学期的吧
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外角等于不相领俩内角和，
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设角ABD为x，则有4x＋A＝180
又BD＝BC,则2x＝x＋A,x＝A
A＝36°
又BD＝BC,则2x＝x＋A,x＝A
A＝36°
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